Memanfaatkan Statistik Proporsi

Istilah proporsi ini bukanlah sebuah istilah baru dalam disiplin ilmu statistik maupun disiplin lainnya. Proporsi adalah bagian (persentase) atas suatu kejadian khusus dari keseluruhan data yang ada.

Pada suatu kesempatan saat mengikuti acara sebuah training, salah satu panitia bertanya ada berapa undangan lewat SMS yang telah disebar?

Apa yang menarik dari pertanyaan itu? Ternyata menurut owner training sudah ada statistik proporsi yang tepat untuk jumlah peserta berdasarkan total SMS yang disebar. Waktu itu dikatakan bahwa statistik proporsi peserta dengan undangan SMS adalah 4%. Artinya agar di peroleh jumlah peserta sebanyak 20 orang maka jumlah SMS yang harus disebar sebanyak 20*100%/4% atau 500 undangan SMS.

Bagaimana pandangan dari aspek statistika. Tentu saja proporsi 4% itu, bukan sebuah harga mati. Pasti akan ada toleransi harga proporsi yang biasa dikenal dengan proporsi batas bawah dan batas atas. Koq jadi penasaran ya? Simak contoh berikut ini.

Dalam uji proporsi, dengan menyebarkan 500 SMS dan didapatkan informasi sebelumnya bahwa proporsi dalam training adalah 4%, maka perlu dihitung berapa sebenarnya pergeseran nilai proporsi yang mungkin terjadi. Pertama, hitung nilai varian proporsi dengan rumus p(1-p)/n yaitu 0.04(1-0.04)/500 = 0.0000768. Kedua, tetapkan tingkat kesalahan yang diinginkan, misalnya 5%. Ketiga, hitung nilai kritis Z pada tingkat kesalahan 5% yaitu 1.96. Keempat, hitung salah baku proporsi dengan mengalikan nilai kritis Z dengan akar nilai varian, yaitu 1.96 kali akar dari 0.0000768 atau (1.96)(0.008764) = 0.0172. Kelima, hitung batas bawah proporsi dengan mengurangkan nilai proporsi terhadap salah baku proporsi, yaitu 0.04 – 0.0172 = 0.023. Keenam, hitung batas atas proporsi dengan menambahkan nilai proporsi terhadap salah baku proporsi, yaitu 0.04 + 0.0172 = 0.057.

Makna apa yang bisa diperoleh dari analisis ini? Sebaran SMS yang berjumlah 500 buah itu membuka kemungkinan terburuk bahwa yang akan hadir berjumlah 0.023×500 = 11.411 atau 11 orang, dan mampu menembus 0.057×500 = 28.588 atau 28 orang. Semoga bermaafaat, ternyata statistik proporsi dan nilai toleransinya adalah hal penting untuk dianalisis pada berbagai aspek kehidupan.

About Arif Kamar Bafadal

Dosen statistika dan operation research. Blog dibuat agar dapat berbagi pengetahuan tentang statistika dan operation research melalui pengalaman dan tulisan. Blog ini menyampaikan pesan "belajar lalu mengajar" agar selalu tercipta motivasi yang kuat untuk selalu mengikuti perkembangan ilmu pengetahuan secara khusus pada bidang statistika dan operation research, agar para mahasiswa tidak terjebak dengan sesuatu yang terbatas.
This entry was posted in Statistika Deskriptif and tagged , , . Bookmark the permalink.

2 Responses to Memanfaatkan Statistik Proporsi

  1. Sinar says:

    Siang pak Arif, saya ingin bertanya apa perbedaan antara proporsi dan prevalensi?
    terima kasih

    • Pada proporsi cukup dihitung rasio kejadian dengan total sampel. Akan tetapi pada prevalensi, nilai pembagi adalah tertentu, misal berapa kejadian dalam 1000 pengamatan atau 10.000 pengamatan. Sehingga untuk menghitung prevalensi seharusnya data penelitian bisa mencapai jumlah pembagi yang dimaksud. Tidak diperkenankan apabila ada 5 kejadian dari 100 lalu dianggap setara dengan 50 dari 1000, sehingga prevalensinya menjadi 0,05.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s