Tabulasi Silang : Hubungan Dua Variabel Kategori

cross signTentang tulisan ini, dalam ilmu statistika lebih dikenal dengan sebutan tabel silang (cross-tabulation), yaitu analisis yang ingin menguji apakah dua variabel yang bersifat ketegori bersifat independen (tidak berhubungan) atau dependen (berhubungan).

Contoh “rekaan berdasarkan kasus di atas, andai saja sampel PDAM = 100 dan HIPPAM = 200.  Seandainya hasilnya sebagai berikut :

  <= 47 tahun >  47 tahun Total
PDAM

100

0

100

HIPPAM

0

200

200

Total

100

200

Tabel ini, akan menjelaskan bahwa, semua yang menggunakan PDAM adalah penduduk berusia hingga 47 tahun, dan semua yang menggunakan HIPPAM adalah penduduk berusia lebih dari 47 tahun. Atau semua penduduk berusia hingga 47 tahun menggunakan PDAM, dan semua penduduk berusia lebih dari 47 tahun menggunakan HIPPAM. Maka pada kasus semacam ini berarti “ADA HUBUNGAN” antara usia dan air yang dipakai. Hubungan sempurna seperti ini mengakibatkan nilai chi kuadrat yang diperoleh adalah sebesar 300 (sama dengan jumlah sampel). Begitu pula bila tabelnya sebagai berikut :

  <= 47 tahun >  47 tahun Total
PDAM

0

100

100

HIPPAM

200

0

200

Total

200

100

Akan tetapi bila, komposisi hasil frekuensi adalah berimbang, seperti pada tabel berikut :

  <= 47 tahun >  47 tahun

Total

PDAM

50

50

100

HIPPAM

100

100

200

Total

150

150

 

Tabel ini bisa dibaca dari dua sisi :

Penduduk yang menggunakan PDAM, 50% berusia hingga 47 tahun, dan 50% berusia lebih dari 47 tahun. Sedangkan pada penduduk yang menggunakan HIPPAM, 50% berusia hingga 47 tahun, dan 50% berusia lebih dari 47 tahun. Artinya, tidak ada kecenderungan usia yang terlihat pada jenis air yang digunakan. Pilihan tersebar merata. Dapat pula di baca dari kolom sebagai berikut :

Pada penduduk berusia hingga 47 tahun, 33,33% memilih PDAM, sedangkan pada penduduk berusaia lebih dari 47 tahun, 33,33 % ,memilih HIPPAM.  Maka, pada tabel ini tidak terihat adanya hubungan antara usia dengan air yang dipakai. Pada tabel yang semacam ini akan menghasilkan nilai chi-square sebesar 0, artinya “TIDAK ADA HUBUNGAN” antara usia dan air yang dipakai.

 

Nah, bagaimana bila, hasil tabel silang yang diperoleh ternyata mempunyai sifat diantara kedua bentuk “ekstrem” ini? Tentu saja bila nilainya mendekati nol, maka kesimpulan akan mengarah pada “TIDAK ADANYA HUBUNGAN” kedua variabel, sedangkan bila nilainya mendekati ukuran sampel (pada contoh ini adalah 300), maka kesimpulan akan mengarah pada “ADANYA HUBUNGAN” kedua variabel. Sehingga dibutuhkan sebuah “nilai kritis” yang akan mempermudah pengambilan keputusan pada tingkat kesalahan sebesar alpha, dan terkoreksi oleh jumlah kategori untuk masing-masing variabel, yang disingkat dengan c2(a;(baris-1)(kolom-1)). Pada contoh ini karena kedua variabel memiliki dua kategori, maka simbol nilai kritisnya adalah : c2(0,05;(2-1)(2-1)) atau c2(0,05;1). Nilai kritis ini dapat dengan mudah dihitung melalui EXCELL dengan fungsi : =CHIINV(0.05,1) enter  (tanda sama dengan diketikkan dalam sel excell), akan menghasilkan nilai 3,841459  atau disingkat menjadi 3,84. Apabila nilai chi square sama dengan atau lebih kecil dari 3,84 maka diperoleh kesimpulan “TIDAK ADANYA HUBUNGAN”, sedangkan bila nilai chi square lebih besar dari 3,84 maka diperoleh kesimpulan “ADANYA HUBUNGAN” pada kedua variabel yang diuji.

Jadi pada contoh sesungguhnya seperti dalam gambar yang dikirim, nilai chi kuadrat (df=1, n=26)=0,008  adalah lebih kecil dari 3,84 memberikan kesimpulan bahwa “TIDAK ADA HUBUNGAN” yang signifikan antara usia dengan jenis air yang dipakai.

 

About Arif Kamar Bafadal

Dosen statistika dan operation research. Blog dibuat agar dapat berbagi pengetahuan tentang statistika dan operation research melalui pengalaman dan tulisan. Blog ini menyampaikan pesan "belajar lalu mengajar" agar selalu tercipta motivasi yang kuat untuk selalu mengikuti perkembangan ilmu pengetahuan secara khusus pada bidang statistika dan operation research, agar para mahasiswa tidak terjebak dengan sesuatu yang terbatas.
This entry was posted in Analisis Hubungan. Bookmark the permalink.

One Response to Tabulasi Silang : Hubungan Dua Variabel Kategori

  1. Epricilia says:

    halo, terima kasih untuk informasi yang sangat bermanfaat. boleh minta info untuk buku analisis tabulasi silang yang bagus, lengkap dan mudah dipahami? mohon dibalas. trims.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s